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作文思维导图能改变:
你的时间:让你更有效地利用埋单,释放课堂压力,可节省时间50%到95%。
你的重点:直接锁定学习重点,激发你的学习激情,可节省时间85%。
你的精力:让你集中精力解决真正的难题,可节省时间95%。
你的效率:能成倍提高你的学习速度和效率,可节省时间90%。
你的笔记:让你快速、清晰的记笔记中,顺利通过考试。
你的想象:激发你的无限联想与创意,展现你丰富的思维世界。
你的反应:让你举一反三,发现新方法、解决新问题。
你的习惯:形成系统的学习和思维习惯。
用一句简单的话来说,它可以帮助我们思考问题、解决问题,使我们的思维扩大化,最大限度地使用我们的大脑潜能得到开发!
目录
上辑揭秘满分作文气质
满分气质一立意深刻,主题鲜明
以小见大
折倒开花
日历的记忆,人的喟叹
爱的传递
哲理思辨
学会放弃
让竞争与你同行
走路的姿态
以史为鉴
武侯祠没有叹息
仰望中,你就会发现……
历史铜镜中的亮点
春秋家园——春秋风骨
思维训练营
名家名篇
哨子
我来试试看
别让篮子空着
满分气质二精心构思,巧妙安排
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思维导图是一种将放射性思考具体化的方法。我们知道放射性思考是人类大脑的自然思考方式,每一种进入大脑的资料,不论是感觉、记忆或是想法——包括文字、数字、符码、食物、香气、线条、颜色、意象、节奏、音符等,都可以成为一个思考中心,并由此中心向外发散出成千上万的关节点,每一个关节点代表与中心主题的一个连结,而每一个连结又可以成为另一个中心主题,再向外发散出成千上万的关节点,而这些关节的连结可以视为您的记忆,也就是您的个人数据库。
一、问题的提出
众所周知,初三阶段的学习时间紧,任务重。在英语复习教学过程中,我们发现学生对于零星分布于各单元间的语法知识掌握不牢固,特别是不能够形成知识网络,更不能够比较深刻的了解各知识点间的联系,这成为了学生学习困难的一个主要原因。通过多年的教学研究和教学实践,笔者认为,把思维导图语法教学活动结合起来,可以改善学生的学习策略,帮助学生构建完整的知识体系,从而构建高效英语课堂,最终实现教学效果多赢。
二、理论基础
思维导图是盛行于国外特别是欧美国家的一种教学形式。依据大脑思维放射性特点,英国大脑基金会主席、着名教育家东尼·博赞(Tony Buzan)发明了“思维导图”。思维导图是大脑放射性思维的外部表现,是一种非常有用的思维工具,是一种将思想图像化的技巧,也是将知识结构图像化的过程。它利用色彩、图画、代码和多维度等图文并茂的形式来增强记忆效果,使人们关注的焦点清晰地集中在中央图形上。思维导图充分运用左右脑的机能,利用记忆、阅读、思维的规律,协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展,从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图允许学习者产生无限制的联想,这使思维过程更具有创造性。这种思维工具能应用于人类所有的日常活动,而且能够遵循大脑的自然思维方式。
关于水果的思维导图(引自《思维导图——大脑使用说明书》)
思维导图自诞生以来,被广泛地应用于学习、工作、生活的各个方面,它成功地帮助全世界2.5亿人改变了生活,被誉为21世纪全球性的思维工具、管理工具、学习工具。国外从20世纪70年代提出思维导图到现在,相关的研究已经比较丰富和成熟。在西方国家,思维导图是中小学教学中很常用的一个方法,有着很好的教学效果。在新加波、韩国、日本、美国等国家的教学机构已经对思维导图在教育中的应用这一课题进行深入地研究和探索,如新加坡开展的“运用思维导图引导学生写议论文”。但思维导图在国内的研究不多见,从掌握的资料来看,港台地区发展较快。在内地,对思维导图的研究发展还处于介绍和引进阶段。
三、应用举例
如在初三英语教学中,定语从句的教学是一个重点、难点。但由于知识点零散,教学周期长,学生难以形成知识网络,往往会出现边学边忘的现象,教学效果不理想。因此在进行完定语从句的教学后,我利用Mindmanager制作了下面的思维导图,带领学生根据思维导图总结回忆所学习的基本知识和它们的关系。通过这种方式,学生理解和记忆变得非常容易,很快掌握了所学知识。
时态教学是初中阶段的一个重点,同时也是难点。运用同样的方法,我让学生对初中所学时态进行归纳整理,并自己形成思维导图。老师告诉学生制作思维导图的步骤。第一,学生们先找出思维导图的主题是什么(时态)。第二,初中阶段要求掌握的时态有哪八种(一般现在时,一般过去时,一般将来时,现在完成时,过去完成时,现在进行时,过去进行时,过去将来时,简称为现、过、将、完、过完,现进、过进、过将)。第三,要求学生把每种时态要求掌握的基本要素画出来(概念,时间标志,动词形式)。教师还可以要求学生在每种时态旁边造一个句子。
实践表明,指导学生制作思维导图,在促使学生积极思考,加深对知识的理解,提高学习能力的同时,也激发了他们的学习兴趣,增强了成就感。另外,在制作思维导图的过程能促使学生认真体会、观察知识间的关系,甚至发现自己从来没有注意和意识到的各个知识间的关系,从而产生一些具有创新性的理解,达到创新性学习的目的。
四、结论
世界记忆大师东尼·博赞告诉我们,不管记什么,最好的记忆方法都是:用最丰富的想象做出最有效的联结。英语语法学习更是如此。传统的机械记忆、死记硬背仅仅使用了左半脑。思维导图通过充分开发左右脑的作用,有效地发挥了大脑对词编码和联想记忆的威力,把关键字、颜色和图案有效联系起来,即把一长串枯燥的单词、语法变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图像。通过刺激学生的视觉感官,可以对所学知识进行知识关联,进行发散性思维训练,来加深他们对英语的理解和记忆,从而提高记忆效率。
利用思维导图与语法教学进行的课程设计,则能使整个教学过程更加系统、科学、有效。首先,它能帮助师生形成整体观念,在头脑中构建出全景图,进一步加强对所学和所教内容的整体把握;其次,它能帮助师生掌握正确有效的学习方法、策略,更快更有效地进行课本知识的传授,促进教学的效率和质量的提高。此外,在制作思维导图的过程中,会涉及到如何快速地阅读和整理信息内容。通过对关键词和核心内容的查找可以更好地帮助老师和学生们加强对所学知识的理解并将所学内容进一步深化。
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思维导图又叫心智图,是表达发射性思维的有效的图形思维工具 ,它简单却又极其有效,是一种革命性的思维工具。思维导图运用图文并重的技巧,把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来,把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接。思维导图充分运用左右脑的机能,利用记忆、阅读、思维的规律,协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展,从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图因此具有人类思维的强大功能。
(1)满足听说课对学生的听说技能的培养:
学生听说技能的培养是听说课的主要目的。“思维导图五五三学习法”循序渐进地满足了这一目的。比如听说课课前、课中、课后虽然都有“画一画”,但层次却不一样。课前的“画一画”是“以画促说”,是为了激活学生“说英语”所需要的相关已学知识,添加新学知识。是培养学生课前预习能力及自我检测预习效果的能力;课中的“画一画”是“以画促听说”,在画的过程中,学生通过合作学习,吸收他人新内容,润色自己的导图。这可以培养学生的主动学习能力及自我纠正能力;图丰富了,与伙伴展开情境对话时,才能很容易地听懂别人所说的,自己也会出口不缺词。课后的画一画是培养学生对一节课所学知识整理、拓展、迁移的综合能力。学生可以借助课后整理好的思维导图,练习流利地说与话题相关的一段话。
(2)满足了阅读课中对学生的阅读能力的全面训练:
阅读课的本质是训练学生的各种阅读能力。以《Go for it》八下Unit8 阅读课课前预习为例,我们引导学生以文章主题句为线索,自主体验文章脉络。其中的读一读与画一画包含了两次循环:第一次的读一读和画一画是引导学生进行整体阅读。是为了寻找出每一段的Topic sentence。以关键词完成全文结构思维导图。训练的是学生阅读能力中的Fast reading能力。而第二次的读一读、画一画指的是分段阅读,为每一段画一幅信息思维导图。训练的是学生阅读能力中的Careful reading能力。
划一划是要求学生再次阅读,用红笔划出不熟悉的词、词组和句子。查找工具书,做阅读笔记。用黑笔划出经典词组或句子。引导学生对新知识进行标注,自主学习,清晰、思考自己的学习重点与难点,培养的是学生阅读时的思考能力、自主研习能力与鉴赏能力。
说一说是根据所画的文章结构图,试着复述课文大意,培养的是学生阅读后的自主概括能力、复述能力及总结能力(Summary)。
(3)满足了读写整合课中,对学生的作文构思能力与写作能力的培养:
读写课的本质是培养学生通过研读文本,明晰写作框架,促进学生作文构思能力与写作能力的提高。“思维导图五五三学习法”逐步满足了读写整合课的这一教学需求。其课前、课中、课后都出现了“写”的步骤。但三次的写的能力的培养是逐渐提升的。课前预习中的“写”是在前面“画一画”“说一说”的基础上,自主搭建话题作文最简单的支架。通过画一画与说一说,学生可以发现自己的最近发展区。在此基础上,学生学会搭建写作的基本脚手架。这一环节培养的是学生课前自主整理与作文相关的词块能力、自主研读范文能力及写作前搭建思考框架的能力。如七下Unit3 Section B 3A,学生经过阅读可以整理出以下短文框架,根据框架可以复述课文,复述的过程也是思考写作框架的过程。
课后的“写一写”则是希望在课中合作写作的基础上,绝大多数学生能独立完成话题作文的写作任务。基础较好的学生对相关话题可以进行迁移写作。这一环节培养的是学生独立写作能力及话题写作的迁移能力。
(4)满足了复习课中,对学生自主复习能力的培养:
复习课的教学本质在于训练学生对已学单元的知识查漏补缺,巩固提高。以往的复习课,大多是老师替学生整理本单元的学习内容。而“初中英语思维导图五五三学习法”则关注学生自主整理、自主解惑、自主迁移能力的培养。比如复习课的预习作业中,老师要求学生通过“画一画”完成本单元三张知识图:话题词块思维导图、语法思维导图、作文思维导图。画的过程就是学生对本单元学习内容内化、整理、迁移的过程。也是学生再创造的过程。例如以新目标七下第八单元I’d like some noodles。的单元复习思维导图为例,有的学生将词块思维导图与语法思维导图融合为一张,在词块思维导图上用标注法,标出名词的可数与不可数的构成规律:
这样设计预习作业的好处是在课前引导学生有目的自主进行单元回顾与复习、锻炼学生自主整理、复习的能力,自主查漏补缺,巩固提高。同时,教师在检查学生的预习作业中,可以了解学生本周学习的难点与盲点,从而精心设计复习课。
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初中物理思维有哪些?初中物理思维应该如何教导学生?本文读文网小编整理的初中物理思维,仅供参考。
一、活化概念,培养抽象思维能力。
物理学中有许多概念比较抽象,学生难以理解,只有死记,无法进入创造思维情境。教学时,设置有趣的小实验和诱导性问题,如果将抽象的概念活化,使学生能形象直观地"顿悟"概念的内涵,把抽象的问题具体化。如,人们时刻跟大气打交道,从来未感觉到大气压强。在讲大气压强前增加一个小实验:将小试管插入盛满水的大试管中,竖直倒悬于空中。当学生看到小试管不断进入大试管时,会惊讶地发出疑问:"为什么小试管不掉下来?"为鼓励学生猜想,教师提出:"是不是水把小试管吸进去了?""是不是有一种什么力把小试管推进去了?"当学生发现是空气压力"作怪"时,一种成功的喜悦顿时由心底溢于言表。但学生还会怀疑水的粘性,为此,演示在杯里水中加两个彩色玻璃珠并在杯底钻一小孔,用手指堵住小孔演示覆杯实验,让学生看见水和珠子不会掉下来,当手指移开小孔,水和水珠立即掉下来,这就排除了水的粘性起作用,大气压的概念自然而然地在学生头脑中形成、扎根。
二、穿插置疑,训练发散思维能力。
发散思维和收敛思维的训练是培养创造性思维的有效途径。为培养学生的发散思维,在讲物理概念、规律之前,穿插置疑,促使学生广泛地搜寻自己的记忆贮存,尽可能提起更多的信息项目来寻求答案。如,用实验方法研究电流、电压、电阻之间的关系时,首先提出:要研究三个物理量之间的变化,怎么办?可否设想使其中的一个量保持不变,研究其余两个量间的变化关系;将三个量之间的变化转化成二个量之间的变化,再使另外一个量保持不变,研究剩下的两个量间的变化关系,然后通过实验结果归纳得出三个量之间的变化关系。最后介绍德国物理学家用实验的方法得出结论相比较完全一样,学生为自己做的实验感到成功喜悦,更为自己学到了物理学家做实验喝彩。
三、颠倒时空,发展逆向思维能力。
逆向思维就是倒过来想问题,也就是把思维顺序逆转过来,颠倒时间和空间顺序,把始态与终态、条件与目标、原因与结果沿着相反思路思考问题。物理学中有很多问题,运用逆向思维,从问题的反面思考而得出结果。这也是研究物理过程和结论的科学思维方法。如,如何判断静摩擦力的方向?学生感到无从着手,对物体相对运动趋势难以"捉摸"。若引导学生进行逆向思维:如果接触面是光滑的,物体会向什么方向运动?这个运动方向与相对运动趋势方向关系如何?从而得到这个物体相对运动方向就是物体在光滑接触面上运动的方向。又如,电流能产生磁场,磁场能不能产生电流?若能,应具备什么条件?在这些问题的研究过程中,学生的逆向思维、猜想能力得到培养,有效地提高创造思维能力。
四、超越常规,提高求异思维能力。
在物理学中,概念和规律都是建立在实验基础上的。照常规进行操作后,教师超越常规设疑启思,使学生进行求异思维,培养学生创造思维能力。如,在测定小灯泡功率的实验中,当学生已掌握常规测定方法后,为使学生知识"升华",发展思维,设问置疑:某同学在测额定电压为3.8伏的小灯泡的额定功率时,所用的电源电压为6伏,他用一只最大量程为3伏的电压表测出了结果。其实验方法和原理如何?在这个问题中设置了超越常规的条件:一是小灯泡上电压达到3.8伏时,才能从电流表读取额定电流求得结论,而电压表又不可能超过量程使用;二是进行求异思维,打破常规,变迁思维,联想到串联电压特点,采用电压表与变阻器并联测量的方法,当灯泡正常发光时,变阻器两端的电压只有2.2伏,可用最大量程是3伏的电压表测量。这样,使学生的思维生"慧眼",透过重重"迷雾"洞察一切,学生的创造思维能力得到不断提高和拓展。
五、学会"互译",增强识图思维能力。
在物理教学中,许多物理定律、公式及物理问题可用图形来描述。采用图形来描述物理问题常常可使问题简化,贴近生产和生活实际,一旦找到图形蕴藏的深刻的物理规律之后便能茅塞顿开,使物理问题难度得到降幂处理,并且常常从图形中找到有创意的解题思路。我们称这种寻找图形蕴藏物理规律的思维过程为"识图思维能力"。
对学生"识图思维能力"的培养,也是一个渐进过程。首先要对学生强化"互译"训练,即把用文字描述的物理规律和定律去训练学生用图形表示,反过来将反映物理规律和定律的图形让学生"翻译"成文字描述形式。例如速度图象、位移图象等。如一辆汽车在合肥到南京的高速公路上行驶,汽车做匀速运动前进,速度为每小时90千米。问这辆汽车从距南京120千米的A处行驶到距南京40千米的B处,需要多少时间?这道题可画成图是一个速度表(指针在90千米/时),在同一直线上A处画一汽车和距南京120千米路标,在B处画一距南京40千米的路标,这就是沪科版初中物理第一册图7--16。反过来先出示图7--16后,叫学生编一文字题也行。现行的初中物理课文图文并茂,沪科版初中物理课本第一、二册共有图694幅,如此之多的图表述的物理情境十分丰富,培养学生识图思维能力绝不可等闲视之。
六、强化观察,激活创新思维能力。
当今,物理知识的应用比比皆是,教师经常要求学生运用所学知识对观察到的现象,尽力生疑、"挑刺"和深思,并为学生创造条件让他们有效地把新思想变新创造,其中必定要有创新思维,创新思维能力极为重要。如,中学物理中几何光学的作图隐含了一个条件:物高既不等于零,又不能大于透镜半径。否则,需要用副轴、焦平面知识作图,超出中学物理范围。而不少资料题目都超出了这个条件,怎么办?教学中首先强化观察,在观察过程中找出凸透镜成像规律:一个方向、二个分界点、三个特殊点。凹透镜成像规律:永远是成缩小的正立的虚像,像距小于物距。在此基础上提出问题:如果把物体高度拉高到大于透镜半径,像如何变化?如果把物体高度压缩成一点,在主轴上,像又如何变化?(像的高度变化,成像位置、倒正和虚实不变)如果把物体沿垂直主轴的直线自上而下运动,纵向成像的变化规律如何?运用透镜成像的横向和纵向成像规律进行作图时,我们可以将物高等于零的点拨高成小于透镜半径、物高大于透镜半径的物高压缩成小于透镜半径的物高,按课本上作图方法进行作图。教学结果,不应用副轴、焦平面,将特殊光线作图方法发展到非特殊光线作图方法,激活了学生的创新思维能力。
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很多初中学生还没有把握做题的技巧,没有系统掌握初中物理解题思维方法,现在说说初中物理解题思维。
等效思维方法是指在处理问题时,采用相同性质事物间等效替代的解题方法。两个不同的物理过程,如果在某方面、某点上或某种意义上产生的效果相同,就具有等效性。如平抛运动可以等效为自由落体运动和水平方向的匀速运动的合运动,二力的作用效果等效于它的合力的作用效果;较复杂的电路可以简化为简单的串并联电路组成;交流电的有效值与热效应相同的直流电大小相等;气体状态变化的复杂过程可等效为等温、等容、等压过程等等。当我们处理物理问题时,若甲问题难于处理,就处理与其有等效性的乙问题,从而得到相同的结果。常见的形式有:等效力系替代、等效过程替代、等效运动替代、等效参考系替代、等效电路替代……等等。值得注意的是,采取等效替代,并不改变原问题的物理性质与原过程的物理实质,仅仅使求解获得最简便的途径。
对称思维方法
对称性是物质世界的一致性与和谐性的反映。应用物质世界的对称性来分析处理问题的思维方法叫做对称思维的方法。
在物理学中,对称性比比皆是。许多物体的运动具有空间和时间的对称性,例如作简谐振动的物体在平衡位置两侧的运动对平衡位置是对称的,竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段对最高点是对称的,许多物体在空间分布上具有对象性,例如:某些电路结构的对称性;平面镜成像的对称性等。在某些物理问题中,抓住对称性这一特征进行分析常能出奇制胜。
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所谓数学思想,就是对数学知识的本质的认识。是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提练上升数学观点,它在认识活动中被反复运用,带有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思想,如建模思想、统计思想、最优化思想、化归思想、分类思想、整体思想、数形结合思想、转化思想、方程思想、函数思想。所谓数学方法指在数学中提出问题、解决问题(包括数学内部问题和实际问题)过程中,所采用的各种方式、手段、途径等。初中学生应掌握的数学方法有配方法、换元法、待定系数法、参数法、构造法、特殊值法等。数学思想和数学方法是紧密联系的,强调指导思想时,称数学思想,强调操作过程时,称数学方法。
从数学大纲要求看,九年制义务教育大纲已明确地把数学思想方法纳入了基础知识的范畴,数学基础知识是指:数学中的概念、性质、法则、公式、公理以及由其内容反映出来的数学思想方法。中学生数学内容包括数学知识与数学思想方法。数学思想方法产生数学知识,数学知识又蕴藏着思想方法,这样有利于揭示知识的精神实质,有利于提高学生的整体素质与数学素养。
从教育的角度来看,数学思想方法比数学知识更为重要,这是因为:数学知识是定型的,静态的,而思想方法则是发展的,动态的,知识的记忆是暂时的,思想方法的掌握是永久的,知识只能使学生受益于一时,思想方法将使学生受益于终生。增强数学思想方法的培养比知识的传授更为重要,数学思想方法的掌握对任何实际问题的解决都是有利的。因此,数学教学必须重视数学思想方法的教学。
实践证明,培养初中生的数学思想方法,有效地激发了学生的学习兴趣,充分调动了学生学习积极性和主动性,能使学生的认知结构不断地完善和发展,使学生将已有的思想方法运用在学习新知识的过程中,能够把复杂问题转化为简单问题来解决,提高学习效益,提高学生分析问题和解决问题的能力。目前,数形结合思想、分类讨论思想、方程与函数思想是各地试卷考查的重点,因此,也应注重初中生数学思想方法的培养,考查学生的数学思想方法是考查学生能力的必由之路。
二、初中主要的数学思想方法
初中数学中蕴含的数学思想方法很多,最基本最主要的有:转化的思想方法,数形结合的思想方法,分类讨论的思想方法,函数与方程的思想方法等。
1.对应的思想和方法
在初一代数入门教学中,有代数式求值的计算题,通过计算发现:代数式的值是由代数式里字母的取值所决定的,字母的不同取值可得不同的计算结果。这里字母的取值与代数式的值之间就建立了一种对应关系,再如实数与数轴上的点,有序实数对与坐标平面内的点都存在对应关系……在进行此类教学设计时,应注意渗透对应的思想,这样既有助于培养学生用变化的观点看问题,又助于培养学生的函数观念。
2.数形结合的思想和方法
数形结合思想是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。著名数学家华罗庚先生说:“数与形本是相倚依,怎能分作两边飞,数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性。
3.整体的思想和方法
整体思想就是考虑数学问题时,不是着眼于它的局部特征,而是把注意和和着眼点放在问题的整体结构上,通过对其全面深刻的观察,从宏观整体上认识问题的实质,把一些彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思想方法。整体思想在处理数学问题时,有广泛的应用。
4.分类的思想和方法
教材中进行分类的实例比较多,如有理数、实数、三角形、四边形等分类的教学不仅可以使学生明确分类的重要性:一是使有关的概念系统化、完整化;二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具体,并且还能使学生掌握分数的要点方法:(1)分类是按一定的标准进行的,分类的标准不同,分类的结果也不相同;
(2)要注意分类的结果既无遗漏,也不能交叉重复;
(3)分类要逐级逐次地进行,不能越级化分。
5.类比联想的思想和方法
数学教学设计在考虑某些问题时常根据事物间的相似点提出假设和猜想,从而把已知事物的属性类比推广到类似的新事物中去,促进发现新结论。教学中由于提供了思维发生的背景材料,既活跃了课堂气氛,又有利于在和谐、轻松的氛围中完成新知识的学习。
6.逆向思维的方法
所谓逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面思考或逆用某些数学公式、法则解决问题。加强逆向思维的训练,可以培养学生思维的灵活性和发散性,使学生掌握的数学知识得到有效的迁移。
7.化归与转化的思想和方法
化归意识是指在解决问题的过程中,对问题进行转化,使之成为简单、熟知问题的基本解题模式,它是使一种数学对象在一定条件下转化为另一种数学对象的思想和方法。其核心就是将有等解决的问题转化为已有明确解决程序的问题,以便利用已有的理论、技术来加以处理,从而培养学生用联系的、发展的、运动变化的观点观察事物、认识问题。
初中物理思维相关
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所谓数学思维,就是对数学知识的本质的认识。是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提练上升数学观点,它在认识活动中被反复运用,带有普遍的指导意义,是建立数学和用数学解决问题的指导思维,如建模思维、统计思维、最优化思维、化归思维、分类思维、整体思维、数形结合思维、转化思维、方程思维、函数思维。所谓数学方法指在数学中提出问题、解决问题(包括数学内部问题和实际问题)过程中,所采用的各种方式、手段、途径等。初中学生应掌握的数学方法有配方法、换元法、待定系数法、参数法、构造法、特殊值法等。数学思维和数学方法是紧密联系的,强调指导思维时,称数学思维,强调操作过程时,称数学方法。以下是读文网小编为大家准备的初中数学思维方法,仅供参考!
从数学大纲要求看,九年制义务教育大纲已明确地把数学思维方法纳入了基础知识的范畴,数学基础知识是指:数学中的概念、性质、法则、公式、公理以及由其内容反映出来的数学思维方法。中学生数学内容包括数学知识与数学思维方法。数学思维方法产生数学知识,数学知识又蕴藏着思维方法,这样有利于揭示知识的精神实质,有利于提高学生的整体素质与数学素养。
从教育的角度来看,数学思维方法比数学知识更为重要,这是因为:数学知识是定型的,静态的,而思维方法则是发展的,动态的,知识的记忆是暂时的,思维方法的掌握是永久的,知识只能使学生受益于一时,思维方法将使学生受益于终生。增强数学思维方法的培养比知识的传授更为重要,数学思维方法的掌握对任何实际问题的解决都是有利的。因此,数学教学必须重视数学思维方法的教学。
实践证明,培养初中生的数学思维方法,有效地激发了学生的学习兴趣,充分调动了学生学习积极性和主动性,能使学生的认知结构不断地完善和发展,使学生将已有的思维方法运用在学习新知识的过程中,能够把复杂问题转化为简单问题来解决,提高学习效益,提高学生分析问题和解决问题的能力。目前,数形结合思维、分类讨论思维、方程与函数思维是各地试卷考查的重点,因此,也应注重初中生数学思维方法的培养,考查学生的数学思维方法是考查学生能力的必由之路。
主要的初中数学思维方法
初中数学中蕴含的数学思维方法很多,最基本最主要的有:转化的思维方法,数形结合的思维方法,分类讨论的思维方法,函数与方程的思维方法等。
1.对应的思维和方法
在初一代数入门教学中,有代数式求值的计算题,通过计算发现:代数式的值是由代数式里字母的取值所决定的,字母的不同取值可得不同的计算结果。这里字母的取值与代数式的值之间就建立了一种对应关系,再如实数与数轴上的点,有序实数对与坐标平面内的点都存在对应关系……在进行此类教学设计时,应注意渗透对应的思维,这样既有助于培养学生用变化的观点看问题,又助于培养学生的函数观念。
2.数形结合的思维和方法
数形结合思维是指将数(量)与(图)形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略。著名数学家华罗庚先生说:“数与形本是相倚依,怎能分作两边飞,数缺形时少直觉,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。”这充分说明了数形结合思维在数学研究和数学应用中的重要性。
3.整体的思维和方法
整体思维就是考虑数学问题时,不是着眼于它的局部特征,而是把注意和和着眼点放在问题的整体结构上,通过对其全面深刻的观察,从宏观整体上认识问题的实质,把一些彼此独立但实质上又相互紧密联系着的量作为整体来处理的思维方法。整体思维在处理数学问题时,有广泛的应用。
4.分类的思维和方法
教材中进行分类的实例比较多,如有理数、实数、三角形、四边形等分类的教学不仅可以使学生明确分类的重要性:一是使有关的概念系统化、完整化;二是使被分概念的外延更清楚、更深刻、更具体,并且还能使学生掌握分数的要点方法:(1)分类是按一定的标准进行的,分类的标准不同,分类的结果也不相同;
(2)要注意分类的结果既无遗漏,也不能交叉重复;
(3)分类要逐级逐次地进行,不能越级化分。
5.类比联想的思维和方法
数学教学设计在考虑某些问题时常根据事物间的相似点提出假设和猜想,从而把已知事物的属性类比推广到类似的新事物中去,促进发现新结论。教学中由于提供了思维发生的背景材料,既活跃了课堂气氛,又有利于在和谐、轻松的氛围中完成新知识的学习。
6.逆向思维的方法
所谓逆向思维就是把问题倒过来或从问题的反面思考或逆用某些数学公式、法则解决问题。加强逆向思维的训练,可以培养学生思维的灵活性和发散性,使学生掌握的数学知识得到有效的迁移。
7.化归与转化的思维和方法
化归意识是指在解决问题的过程中,对问题进行转化,使之成为简单、熟知问题的基本解题模式,它是使一种数学对象在一定条件下转化为另一种数学对象的思维和方法。其核心就是将有等解决的问题转化为已有明确解决程序的问题,以便利用已有的理论、技术来加以处理,从而培养学生用联系的、发展的、运动变化的观点观察事物、认识问题。
初中数学解题思维方法大全相关
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学习不是纯粹的模仿和纯粹的记忆,学习是一个再发现、再创造的过程,让学生经历这个过程,是有效教学目的之一。为达到这个目的,我们的做法是:
(一)为学生提供探索、发现的素材
我们提倡创造性使用教材,将书本上静止的知识转化为学生主动探索、发现的对象,使学生的观察、思考、猜想、探索有一定的凭证。例如:教学《重力》时,教师有意识把宇航员生活资料放在前面进行讲解,引起学生思考,接下来学生很轻松回答日常生活中现象,如水往底处流、苹果落地等现象。学生达到学生目的。
(二)渗透方法,提高再创造能力
发现与创造需要知识作基础,更需要科学的方法作支柱。“知识+方法+灵感=创造”这个公式虽然不尽科学,但也从一个侧面说明方法对创造的重要性。教师在传授知识时,应有意识渗透科学方法、科学思想。例如,假设、分析、归纳、比较、综合的方法,渗透收集、整理信息、估测等方法,并引导学生在实践中应用这些方法,提高再发现、再创造能力。
(三)变先教后学为先学后教,以学论教
改变教学程序,教师不教,让学生通过自己努力,寻求解决问题途径,并在不断“尝试——纠偏——再尝试——再收偏”的过程中发现新知,当然,让学生先学,并不是教师不教,为了让学生尝试、探究能成功,教师一要预设学生的“未知”,为学生选准探究内容、探究重点;二要关注生成,巧妙地在学生不知不觉之中说出相应变动,或激起学生认知冲突,或调整教学进度,或将错就错,变学生错误为新的学习资源,三要适时点拨、引导,“该出手时要出手”,把握时机,疏通探究途径,拓展探究成果。
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一、活化概念,培养抽象思维能力。
物理学中有许多概念比较抽象,学生难以理解,只有死记,无法进入创造思维情境。教学时,设置有趣的小实验和诱导性问题,如果将抽象的概念活化,使学生能形象直观地"顿悟"概念的内涵,把抽象的问题具体化。如,人们时刻跟大气打交道,从来未感觉到大气压强。在讲大气压强前增加一个小实验:将小试管插入盛满水的大试管中,竖直倒悬于空中。当学生看到小试管不断进入大试管时,会惊讶地发出疑问:"为什么小试管不掉下来?"为鼓励学生猜想,教师提出:"是不是水把小试管吸进去了?""是不是有一种什么力把小试管推进去了?"当学生发现是空气压力"作怪"时,一种成功的喜悦顿时由心底溢于言表。但学生还会怀疑水的粘性,为此,演示在杯里水中加两个彩色玻璃珠并在杯底钻一小孔,用手指堵住小孔演示覆杯实验,让学生看见水和珠子不会掉下来,当手指移开小孔,水和水珠立即掉下来,这就排除了水的粘性起作用,大气压的概念自然而然地在学生头脑中形成、扎根。
二、穿插置疑,训练发散思维能力。
发散思维和收敛思维的训练是培养创造性思维的有效途径。为培养学生的发散思维,在讲物理概念、规律之前,穿插置疑,促使学生广泛地搜寻自己的记忆贮存,尽可能提起更多的信息项目来寻求答案。如,用实验方法研究电流、电压、电阻之间的关系时,首先提出:要研究三个物理量之间的变化,怎么办?可否设想使其中的一个量保持不变,研究其余两个量间的变化关系;将三个量之间的变化转化成二个量之间的变化,再使另外一个量保持不变,研究剩下的两个量间的变化关系,然后通过实验结果归纳得出三个量之间的变化关系。最后介绍德国物理学家用实验的方法得出结论相比较完全一样,学生为自己做的实验感到成功喜悦,更为自己学到了物理学家做实验喝彩。
三、颠倒时空,发展逆向思维能力。
逆向思维就是倒过来想问题,也就是把思维顺序逆转过来,颠倒时间和空间顺序,把始态与终态、条件与目标、原因与结果沿着相反思路思考问题。物理学中有很多问题,运用逆向思维,从问题的反面思考而得出结果。这也是研究物理过程和结论的科学思维方法。如,如何判断静摩擦力的方向?学生感到无从着手,对物体相对运动趋势难以"捉摸"。若引导学生进行逆向思维:如果接触面是光滑的,物体会向什么方向运动?这个运动方向与相对运动趋势方向关系如何?从而得到这个物体相对运动方向就是物体在光滑接触面上运动的方向。又如,电流能产生磁场,磁场能不能产生电流?若能,应具备什么条件?在这些问题的研究过程中,学生的逆向思维、猜想能力得到培养,有效地提高创造思维能力。
四、超越常规,提高求异思维能力。
在物理学中,概念和规律都是建立在实验基础上的。照常规进行操作后,教师超越常规设疑启思,使学生进行求异思维,培养学生创造思维能力。如,在测定小灯泡功率的实验中,当学生已掌握常规测定方法后,为使学生知识"升华",发展思维,设问置疑:某同学在测额定电压为3.8伏的小灯泡的额定功率时,所用的电源电压为6伏,他用一只最大量程为3伏的电压表测出了结果。其实验方法和原理如何?在这个问题中设置了超越常规的条件:一是小灯泡上电压达到3.8伏时,才能从电流表读取额定电流求得结论,而电压表又不可能超过量程使用;二是进行求异思维,打破常规,变迁思维,联想到串联电压特点,采用电压表与变阻器并联测量的方法,当灯泡正常发光时,变阻器两端的电压只有2.2伏,可用最大量程是3伏的电压表测量。这样,使学生的思维生"慧眼",透过重重"迷雾"洞察一切,学生的创造思维能力得到不断提高和拓展。
五、学会"互译",增强识图思维能力。
在物理教学中,许多物理定律、公式及物理问题可用图形来描述。采用图形来描述物理问题常常可使问题简化,贴近生产和生活实际,一旦找到图形蕴藏的深刻的物理规律之后便能茅塞顿开,使物理问题难度得到降幂处理,并且常常从图形中找到有创意的解题思路。我们称这种寻找图形蕴藏物理规律的思维过程为"识图思维能力"。
对学生"识图思维能力"的培养,也是一个渐进过程。首先要对学生强化"互译"训练,即把用文字描述的物理规律和定律去训练学生用图形表示,反过来将反映物理规律和定律的图形让学生"翻译"成文字描述形式。例如速度图象、位移图象等。如一辆汽车在合肥到南京的高速公路上行驶,汽车做匀速运动前进,速度为每小时90千米。问这辆汽车从距南京120千米的A处行驶到距南京40千米的B处,需要多少时间?这道题可画成图是一个速度表(指针在90千米/时),在同一直线上A处画一汽车和距南京120千米路标,在B处画一距南京40千米的路标,这就是沪科版初中物理第一册图7--16。反过来先出示图7--16后,叫学生编一文字题也行。现行的初中物理课文图文并茂,沪科版初中物理课本第一、二册共有图694幅,如此之多的图表述的物理情境十分丰富,培养学生识图思维能力绝不可等闲视之。
六、强化观察,激活创新思维能力。
当今,物理知识的应用比比皆是,教师经常要求学生运用所学知识对观察到的现象,尽力生疑、"挑刺"和深思,并为学生创造条件让他们有效地把新思想变新创造,其中必定要有创新思维,创新思维能力极为重要。如,中学物理中几何光学的作图隐含了一个条件:物高既不等于零,又不能大于透镜半径。否则,需要用副轴、焦平面知识作图,超出中学物理范围。而不少资料题目都超出了这个条件,怎么办?教学中首先强化观察,在观察过程中找出凸透镜成像规律:一个方向、二个分界点、三个特殊点。凹透镜成像规律:永远是成缩小的正立的虚像,像距小于物距。在此基础上提出问题:如果把物体高度拉高到大于透镜半径,像如何变化?如果把物体高度压缩成一点,在主轴上,像又如何变化?(像的高度变化,成像位置、倒正和虚实不变)如果把物体沿垂直主轴的直线自上而下运动,纵向成像的变化规律如何?运用透镜成像的横向和纵向成像规律进行作图时,我们可以将物高等于零的点拨高成小于透镜半径、物高大于透镜半径的物高压缩成小于透镜半径的物高,按课本上作图方法进行作图。教学结果,不应用副轴、焦平面,将特殊光线作图方法发展到非特殊光线作图方法,激活了学生的创新思维能力。
初中物理思维相关
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还在为初中数学解题而烦恼?还在为数学低分而烦躁?那是你没有全面理解初中数学的解题思维和解题方法。暑假不出门,了解初中数学解题思维方法大全,助你在新学期解决数学难题。
一、选择题的解法
1、直接法:根据选择题的题设条件,通过计算、推理或判断,,最后得到题目的所求。
2、特殊值法:(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关,在解这类选择题时,可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值,代入原命题进行验证,然后淘汰错误的,保留正确的。
3、淘汰法:把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证,把错误的淘汰掉,直至找到正确的答案。
4、逐步淘汰法:如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位,而是逐步进行,既采用“走一走、瞧一瞧”的策略,每走一步都与四个结论比较一次,淘汰掉不可能的,这样也许走不到最后一步,三个错误的结论就被全部淘汰掉了。
5、数形结合法:根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解题思路,使问题得到解决。
二、常用的数学思想方法
1、数形结合思想:就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数含义,又揭示其几何意义,使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来,并充分利用这种结合,寻求解体思路,使问题得到解决。
2、联系与转化的思想:事物之间是相互联系、相互制约的,是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系,可以相互转化的。在解题时,如果能恰当处理它们之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。如:代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想:在数学中,我们常常需要根据研究对象性质的差异,分各种不同情况予以考查,这种分类思考的方法,是一种重要的数学思想方法,同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法:当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时,要确定它,只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此,把已知条件代入这个待定形式的式子中,往往会得到含待定字母的方程或方程组,然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。
5、配方法:就是把一个代数式设法构造成平方式,然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧,配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题,都有重要的作用。
6、换元法:在解题过程中,把某个或某些字母的式子作为一个整体,用一个新的字母表示,以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简,把问题归结为比原来更为基本的问题,从而达到化繁为简,化难为易的目的。
7、分析法:在研究或证明一个命题时,又结论向已知条件追溯,既从结论开始,推求它成立的充分条件,这个条件的成立还不显然,则再把它当作结论,进一步研究它成立的充分条件,直至达到已知条件为止,从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”
8、综合法:在研究或证明命题时,如果推理的方向是从已知条件开始,逐步推导得到结论,这种思维过程通常称为“由因导果”
9、演绎法:由一般到特殊的推理方法。
10、归纳法:由一般到特殊的推理方法。
11、类比法:众多客观事物中,存在着一些相互之间有相似属性的事物,在两个或两类事物之间,根据它们的某些属性相同或相似,推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊,也可能一般到一般的推理。
三、函数、方程、不等式
常用的数学思想方法:⑴数形结合的思想方法。⑵待定系数法。⑶配方法。⑷联系与转化的思想。⑸图像的平移变换。
四、证明角的相等
1、对顶角相等。
2、角(或同角)的补角相等或余角相等。
3、两直线平行,同位角相等、内错角相等。
4、凡直角都相等。
5、角平分线分得的两个角相等。
6、同一个三角形中,等边对等角。
7、等腰三角形中,底边上的高(或中线)平分顶角。
8、平行四边形的对角相等。
9、菱形的每一条对角线平分一组对角。
10、 等腰梯形同一底上的两个角相等。
11、 关系定理:同圆或等圆中,若有两条弧(或弦、或弦心距)相等,则它们所 对的圆心角相等。
12、 圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。
13、 同弧或等弧所对的圆周角相等。
14、 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。
15、 同圆或等圆中,如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等。
16、 全等三角形的对应角相等。
17、 相似三角形的对应角相等。
18、 利用等量代换。
19、 利用代数或三角计算出角的度数相等
20、 切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
五、证明直线的平行或垂直
1、证明两条直线平行的主要依据和方法:
⑴、定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。
⑵、平行定理、两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。
⑶、平行线的判定:同位角相等(内错角或同旁内角),两直线平行。
⑷、平行四边形的对边平行。
⑸、梯形的两底平行。
⑹、三角形(或梯形)的中位线平行与第三边(或两底)
⑺、一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,则这条直线平行于三角形的第三边。
2、证明两条直线垂直的主要依据和方法:
⑴、两条直线相交所成的四个角中,由一个是直角时,这两条直线互相垂直。
⑵、直角三角形的两直角边互相垂直。
⑶、三角形的两个锐角互余,则第三个内角为直角。
⑷、三角形一边的中线等于这边的一半,则这个三角形为直角三角形。
⑸、三角形一边的平方等于其他两边的平方和,则这边所对的内角为直角。
⑹、三角形(或多边形)一边上的高垂直于这边。
⑺、等腰三角形的顶角平分线(或底边上的中线)垂直于底边。
⑻、矩形的两临边互相垂直。
⑼、菱形的对角线互相垂直。
⑽、平分弦(非直径)的直径垂直于这条弦,或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。
⑾、半圆或直径所对的圆周角是直角。
⑿、圆的切线垂直于过切点的半径。
⒀、相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。
六、证明线段的比例式或等积式的主要依据和方法:
1、比例线段的定义。
2、平行线分线段成比例定理及推论。
3、平行于三角形的一边,并且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
4、过分点作平行线;
5、相似三角形的对应高成比例,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
6、相似三角形的周长的比等于相似比。
7、相似三角形的面积的比等于相似比的平方。
8、相似三角形的对应边成比例。
9、通过比例的性质推导。
10、用代数、三角方法进行计算。
11、借助等比或等线段代换。
七、几何作图
1、掌握最基本的五种尺规作图
⑴、作一条线段等于已知线段。
⑵、作一个角等于已知角。
⑶、平分已知角。
⑷、经过一点作已知直线的垂线。
⑸、作线段的垂直平分线。
2、掌握课本中各章要求的作图题
⑴、根据条件作任意的三角形、等要素那角性、直角三角形。
⑵、根据给出条件作一般四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等。
⑶、作已知图形关于一点、一条直线对称的图形。
⑷、会作三角形的外接圆、内切圆。
⑸、平分已知弧。
⑹、作两条线段的比例中项。
⑺、作正三角形、正四边形、正六边形等。
八、几何计算
(一)、角度与弧度的计算
1、三角形和四边形的角的计算主要依据
⑴、三角形的内角和定理及推论。
⑵、四边形的内角和定理及推论。
⑶、圆内接四边形性质定理。
2、弧和相关的角的计算主要依据
⑴、圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
⑵、圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半。
⑶、弦切角的度数等于所夹弧度数的一半。
3、多边形的角的计算主要依据
⑴、n边形的内角和=(n-2)*180°
⑵、正n边形的每一内角=(n-2)*180°÷n
⑶、正n边形的任一外角等于各边所对的中心角且都等于
(二)、长度的计算
1、 三角形、平行四边形和梯形的计算
用到的定理主要有三角形全等定理,中位线定理,等腰三角形、直角三角形、正三角形及各种平行四边形的性质等定理。关于梯形中线段计算主要依据梯形中位线定理及等腰梯形、直角梯形的性质定理等。
2、 有关圆的线段计算的主要依据
⑴、切线长定理
⑵、圆切线的性质定理。
⑶、垂径定理。
⑷、圆外切四边形两组对边的和相等。
⑸、两圆外切时圆心距等于两圆半径之和,两圆内切时圆心距等于两半径之差。
3、 直角三角形边的计算
直角三角形边长的计算应用最广,其理论依据主要是勾股定理和特殊角三角形的性质及锐角三角函数等。
4、 成比例线段长度的求法
⑴、平行线分线段成比例定理;
⑵、相似形对应线段的比等于相似比;
⑶、射影定理;
⑷、相交弦定理及推论,切割线定理及推论;
⑸、正多边形的边和其他线段计算转化为特殊三角形。
三、图形面积的计算
1、 四边形的面积公式
⑴、S□ABCD = a·h
⑵、S菱形 = 1/2a·b (a、b为对角线)
⑶、S梯形 = 1/2(a + b)·h = m·h (m为中位线)
2、 三角形的面积公式
⑴、S△ = 1/2· a·h
⑵、S△ = 1/2· P·r(P为三角形周长,r为三角形内切圆的半径)
3、 S正多边形 = 1/2· P n·r n = 1/2·n a n·r n
4、 S圆 =πR2
5、S扇形 = nπ= 1/2LR
6、S弓形 = S扇 - S△
九、证明两线段相等的方法:
⑴、利用全等三角形对应线段相等;
⑵、利用等腰三角形性质;
⑶、利用同一个三角形中等角对等边;
⑷、利用线段垂直平分线;
⑸、角平分线的性质;
⑹、利用轴对称的性质;
⑺、平行线等分线段定理;
⑻、平行四边形性质;
⑼、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。推论1:平分一条弦所对的弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。
⑽、圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及推论;
⑾、切线长定理。
十、证明弧相等的方法:
⑴、定义;同圆或等圆中,能够完全重合的两段弧。
⑵、垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧。
推论1:①平分弦(不是直径)的直径垂直弦,并且平分弦所对的两条弧。
②垂直平分一条弦的直线,经过圆心,并且平分弦所对的两条弧。
③平分一条弦所对的弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧。
推论2:两条平行弦所夹的弧相等
⑶、圆心角、弧、圆周角之间度数关系;(圆心角 = 弧 = 2圆周角)
⑷、圆周角定理的推论1;(同弧或等弧所对的圆周角相等,同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等)
十一、切线小结
1、证明切线的三种方法:
⑴、定义——一个交点;
⑵、d=r;(若一条直线到圆心的距离等于半径,则这条直线是圆的切线)
⑶、切线的判定定理;(经过半径外端,并且垂直这条半径的直线是圆的切线)
2、切线的八个性质:
⑴、定义:唯一交点;
⑵、切线和圆心的距离等于半径; (d=r)
⑶、切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径;
⑷、推论1:过圆心(且垂直于切线的直线)必过切点;
⑸、推论2:过切点(且垂直于切线的直线)必过圆心;
⑹、切线长相等;过圆外一点作圆的两条切线,它们的切线长相等,并且这一点和圆心的连线平分两切线的夹角。
⑺、连结两平行切线切点间的线段为直径
⑻、经过直径两端点的切线互相平行。
3、证明切线的两种类型:
⑴、已知直线和圆相交于一点
证明方法:连交点,证垂直
⑵、未知直线和圆是否相交于哪点或没告诉交点
证明方法:做垂直,证半径
十二、辅助线的作用与添加方法:
辅助线是沟通已知与未知的桥梁.现已学过的添加辅助线方法有:
1、梯形的七类辅助线:
⑴、作梯形的高;
⑵、延长两腰;
⑶、平移一腰;
⑷、平移对角线;
⑸、利用中点;
⑹、连结两腰中点;
2、一般的辅助线
⑴、过两定点作直线;
⑵、作三角形的高、中线、角平分线;
⑶、延长某一线段;
⑷、作一点关于已知直线的对称点;
⑸、构造直角三角形;
⑹、作平行线;
⑺、作半径;
⑻、弦心距;
⑼、构造直径上的圆周角;
⑽、两圆相交时常连公共弦;
⑾、构造相交弦;
⑿、见中点连中点构造中位线;
⒀、两圆外切时作内公切线;
⒁、两圆内切时作外公切线;
⒂、作辅助图形(如勾股定理逆定理的证明中作辅助三角形);
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物理习题蕴含着概念、公式、规律间关系的多样性,决定了它可以变换不同的方法求解和习题题目的无限化.当前,很多教师和学生为了提高成绩,沉缅于茫茫题海之中,花费了不少精力,却收不到满意的效果.面对众多的物理习题,应当对学生加强思维方法的训练,提高学生的解题能力,才能收到事半功倍的效果.下面谈谈中学物理常用的思维方法和解题之间的联系.
??一、正向思维和逆向思维
??所谓正向思维就是“循规蹈矩”,从问题的始态到终态,顺着物理过程的发展去思考问题.而逆向思维则是反其常规,是将问题倒过来思考的思维方法.有很多物理习题,利用正向思维方法解决比较困难或解决起来十分繁琐,而利用逆向思维却能收到很好的效果.
??例1物体以速度v0被竖直上抛,不计空气阻力,在到达最高点前0.5s内通过的位移为多大?(g=10m/s2)
??分析求解本题用正向思维不好求解,但利用逆向思维可很快求出答案.
??若将物体从被上抛至到达最高点这一过程逆向看,将是一个自由落体运动,而此题所求的“到达最高点前0.5s内的位移”,正是自由落体前0.5s内的位移.则
??s=(1/2)gt2=(1/2)×10×(0.5)2=1.25(m).
??二、形象思维和抽象思维
??形象思维是指从具体的、较真实的、易理解的角度思考问题,而抽象思维则与之相反,是指人脑把各种对象或现象间共同的、本质的属性提取出来,并同非本质属性分离出来的过程.在物理解题时,抽象思维是学生把实际问题转化为典型物理问题的重要思维形式.如果把具体的物理问题化形象为抽象,找出事物的本质属性,则可简化解题过程.
??例2如图1所示,abc和a'b'c'为平行放置的光滑金属导轨,ab、a'b'段形成一翘起斜面,bc、b'c'段形成一水平面.在bc、b'c'的水平部分导轨之间穿过磁感强度为B、方向垂直向上的匀强磁场.在导轨水平部分放有质量为m的金属杆PQ,让质量为M的金属杆JK由距水平面高为h处无初速下滑.如果JK始终不与PQ接触,导轨的水平部分足够长并始终在磁场区域中,那么JK的最后速度是多大?
图1
??分析求解金属杆JK滑到轨道水平部分时的速度不难由机械能守恒定律求得为v=,当金属杆JK继续滑动将引起闭合回路面积、磁通量、感生电流以及金属杆JK、PQ所受的安培力的一系列相互关联的变化.按上述物理过程用数学方法求出金属杆JK的最后速度v'十分繁琐.但是,若能透过电磁现象抓住问题实质就会发现,金属杆JK、PQ所组成的系统在水平轨道上运动的过程中,所受的外力的矢量和时时刻刻为零,因此系统的动量守恒,而且二者最后具有相同的速度v.这就是对具体问题进行了抽象思维,提取出了问题的本质和规律.因此,由动量守恒定律,得
??Mv=(M+m)v',
??v'=[M/(M+m)]v=[M/(M+m)].
??可见,把具体的物理问题进行抽象思维,抓住事物的本质,能使运算变得简捷明快,而转化的关键是进行模型抽象的物理思维.
??三、隔离思维与整体思维
??隔离思维是解题中的一种普遍有效的思维方法,使用它不仅能求出与部分有关的物理量,而且可以求出与整体有关的物理量;而整体思维方法即本着整体观念对系统进行整体上的分析.处理好隔离思维与整体思维的关系,可以找出解题的简捷方法.
??例3如图2所示的容器中,容器A与容器B相连并通过阀门S隔开,其中容器A内充满6atm的气体,容积为6L,容器B内充满同样的气体,容积为4L,压强为8atm.求阀门S开通后气体的压强(设温度不变).
图2
??分析求解由于pB>pA阀门S开通后有一部分气体将从容器B进入容器A,由于玻意耳定律只适用于质量一定、温度不变的气体,而A、B两容器中气体的质量均有变化,故对容器A、对容器B都不能直接应用玻意耳定律求解.若将容器A、容器B两部分气体看作一个整体,整体气体质量、温度均不变.则对整体由玻意耳定律,有
??pAVA+pAVB=p(VA+VB),
解得p=(pAVA+pAVB)/(VA+VB)=6.8atm.
??例4如图3(a)所示,底座A上装有一根直立长杆,共总质量为M,杆上套有一质量为m的圆环B,它与杆间有摩擦.当圆环以初速度v0沿杆向上运动时,圆环的加速度大小为a,底座A不动,求底座在圆环上升和下落过程中,水平面对底座的支持力分别是多大?
图3
??分析因圆环上升和下降过程中底座不动,且上升和下落过程中圆环对底座的作用不同,所以在计算此题时,不能将圆环和底座视为整体,应用隔离法.
??略解圆环上升时,对其作受力分析,如图3(b)所示.
??对圆环:f+mg=ma,①
??对底座:f'+N1-Mg=0,②
??f=f'.③
??联立①、②、③式,可求得水平面对底座的支持力为
??N1=Mg-m(a-g).
??圆环下落时,对圆环和底座两个物体进行受力分析,如图3(c)所示.
??对底座:Mg+f'-N2=0,
??对圆环:mg-f=ma',
??f=f',
??联立以上三式,求得圆环下落时水平面对底座的支持力为
?N2=Mg+m(g-a').
??四、发散思维和收敛思维
??所谓发散思维就是多角度、全方位的思考问题.而收敛思维是将大量的、甚至零乱的事实集中于一点的思维方式.
??发散思维必须对某问题的共性有全面的掌握,联系得越多,发散得越广,产生对问题的求解方法就越多,从而可做到一题多解,并从多种解法中选择出一种简单明快的方法;收敛思维须对问题的个性有明确的认识,分辨得越清,收敛得越准,这种思维方式可做到多题一解.
??例5某一物体被竖直上抛,空气阻力不计.当它经过抛出点上方0.4m处时,速度为3m/s.当它经过抛出点下方0.4m处时,速度应为多少?(g=10m/s2)
??分析求解此题可从多个方面入手求解.
??解法一设到达抛出点上方0.4m处时还能上升高度为h,则
??h=v02/2g=32/(2×10)=0.45(m).
??物体从最高点自由下落高度为H=(0.45+0.4+0.4)m时的速度为
??vt=2gH=2×10×1.25=5(m/s).
??解法二设位移为h1=0.4m时速度为v1,位移为h2=-0.4m时速度为v2,则
?v12=v02-2gh1,
?v22=v02-2gh2,
??即32=v02-2×10×0.4,
??v22=v02-2×10×(-0.4),
??解得v2=5m/s.
??解法三根据竖直上抛物体的上抛速度与回落速度等值反向的特点可知:物体回落到抛出点上方0.4m时,速度为3m/s,方向竖直向下.以此点为起点,物体做竖直下抛运动,从此点开始到原抛出点下方0.4m处的位移为h=(0.4+0.4)m,那么,所求速度为这段时间的末速度,即
??vt=??再看如下两题:
??例6质量为m的子弹以水平速度v0射入放于光滑水平桌面上的质量为m的木块中未射出,若要求子弹99%的动能转化为内能,应满足什么条件?
??例7如图4所示,金属杆A从h高处沿光滑的弧形平行导轨下滑,进入光滑导轨水平部分后,有竖直向上的匀强磁场B,水平导轨上原来静止放置着另一个金属棒C.设A、C两棒不会相撞,水平导轨足够长,若使A棒有90%的机械能转化为电能,应满足什么条件?
图4
??上面两题中的前者属于力学中完全非弹性碰撞之类,后者属于电磁感应之类.我们仔细分析不难发现,两者均可以收敛于“完全非弹性碰撞”,即通过动量守恒定律和能量守恒定律求解(解略).
??五、等效思维
??等效思维是指以效果相同出发,对所研究的对象提出一些方案或设想进行研究的一种方法.等效条件、等效变换、等效假设等均属此列.这种方法具有启迪思维、扩大视野、触类旁通的作用.如力学中的合力是分力的等效代替,运动学中的合运动是分运动的等效代替,以及电路的等效,质量的等效等等.
??例8如图5所示,真空中一带电粒子,质量为m、带电量为q,以初速度v0从A点竖直向上射入水平向左的匀强电场中,此带电粒子在电场中运动到B点时,速度大小为2v0,方向水平向左,求该电场的场强和A、B间的电势差?
??分析带电粒了受力如图6所示,经分析带电粒子做类斜抛运动(斜抛运动已超纲),学生很难解答,如果能把这个复杂的运动等效成竖直向上的匀减速运动和水平向左的匀加速运动,学生便容易解答.
图5
图6
??略解带电粒子A到B点时速度水平向左.粒子在竖直方向上做匀减速运动,速度从v0减为零,在相同的时间内,粒子在水平方向做初速为零的匀加速运动,速度从零增为2v0,可得水平加速度a=2g.
??(1)Eq/m=2g,E=2mg/q.
??(2)Uq=(1/2)m(2v0)2=2mv02,U=2mv02/q.
??六、图象思维
??所谓图象思维是指利用图象的物理意义来分析问题的思维方法.如运动学中的追及问题、振动和波的问题、热学中气体状态连续变化的问题,均可利用图象进作分析,既直观又方便.
??例9如图7所示,粗细均匀、两端封闭的U形玻璃管中A、B两部分气体被水银柱分开.若A、B气体开始温度相同,最后升高相同的温度时,水银柱将向哪个方向运动?
图7
图8
??分析由题意可知,初始状态,B中气体压强高于A中气体压强,当升高相同的温度时,A、B气体的三个参量都发生变化,因此我们可假设A、B气体体积不变,把它们的“等容”变化情况反映到p-T图象中,比较ΔpA和ΔpB的大小.在p-T图象中设A的“等容”线与T轴的夹角为α;B的“等容”线与T轴夹角为β.如图8,显然tgβ>tgα,而ΔpA=ΔTtgα,ΔpB=ΔTtgβ,则ΔpA<ΔpB,故水银柱向A运动.
??七、临界思维
??临界思维是指利用物体处于临界状态时的条件来解决物理问题的一种思维方式.
??例10如图9(a)所示,斜面倾角θ=60°,物体的质量为m,若整个装置以加速度a=g向右做匀加速直线运动时,则细绳对物体的拉力是多大?
??分析求解此题若不加分析,按常规方法用牛顿第二定律求解,将必会出错.正确方法是用临界思维方法求解.设物体将离而未离斜面时的临界加速度为a.(此时N=0)
图9
??由图9(b)列牛顿第二定律方程为:
??Tcosθ=ma0,①
??Tsinθ=mg.②
??由①/②得?a0=gctgθ=(??因为a=g>a0,所以物体已飞离斜面.
??如图9(c),设物体的连线与竖直方向的夹角为β,则
??Tsinβ=ma,③
??Tcosβ=mg.④
??由③/④得?tgβ=a/g=1,β=45°,
??故T=mg/cos45°=??另外,在物理解题中,用到的思维方法还有极限思维、类比思维、假设思维等,在此不再一一阐述.总之,学生的思维能力决定着解题能力.因此在平时的教学过程中,教师应有意点拨和训练学生的思维,使其在掌握基础知识的基础上,学会灵活思考问题的思维方式.这样,既提高了学生的思维能力和解题能力,又可使学生对物理学的兴趣更加浓厚,形成学习的良性循环.
守恒思维方法
自然界里各种运动形成虽然复杂多变,但变化中存在不变,即某些量总是守恒。守恒的观点是分析物理问题的一种重要观点,它启发我们可以从更广阔的角度认识到系统中某些量的转化和转移并不影响总量守恒。
(1)能量的转化和守恒能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或从一个物体转移到另一个物体。做功的过程就是能的转化过程。如合外力对物体做的总功一定等于物体动能的变化。其中动力做功是把其它形式的能转化为动能,阻力做功是把机械能转化为其它形式的能。从能量守恒的观点看,动能定理是一条应用广泛的重要定理。在机械运动的范围内,当系统状态变化时,如果除重力、弹力外没有其它力做功,系统的机械能守恒。它是普遍的能的转化和守恒定律的一个特例。功、热和内能之间的变化关系满足热力学第一定律。物体间由于温度差发生热传递。是内能的转移。
如:长为L,质量为M的均匀软绳,放在光滑桌面上,现让其从桌边缘无初速滑落,求绳子末端离开桌边缘时的速度。本题是属于变力做功问题,直接求解较难,最简便的方法是从功能关系出发求解。解略。
(2)动量守恒如果没有其它力,或外力与物体之间的相互作用力比较可以忽略时,在系统内各物体相互作用过程中总动量守恒,即各物体任意时刻总动量的矢量和不变。就系统内单个物体,其动量的变化等于合外力的冲量,但相互作用的两物体受到的冲量大小相等,方向相反,则在动量传递过程中系统的总动量不变。
如在光滑的两水平导体杆上,与杆垂直放上两质量均为m,电阻均为R的金属杆a、b,水平导体杆的电阻不计,长度足够长并处于范围足够大的匀强磁场中,起初两杆均静止,现给a以初速度v0,使它向b运动,试求b杆的最大速度。
分析:此题为一道力电综合题,显然系统只有相互作用的磁场力可以认为是内力,所以系统受合外力为零,动量守恒。
(3)质量守恒一定的物质形式对应一定的运动和一定的能量状态,运动是永恒的,物质是不灭的。参与变化的物体质量的总和与变化后物质质量的总和相等,这就是质量守恒的观点。
(4)电荷守恒中性的原子由带正电的原子核和核外电子组成,决定了自然界中电荷是守恒。不带电的物体通过接触,摩擦或感应的方式可以带电,带电的物体若发生中和或电荷转移现象,电荷发生消失或减少,但正负电荷总和是一定的。如:在原子物理中,写核反应方程,质量和核电荷数守恒。
系统思维方法
按照系统的观点,我们面对着的整个自然界是由无数相互联系、相互制约、相互作用、相互转化的事物和过程所形成的统一整体。根据上述观点,在分析和处理物理问题时,抓住研究对象的整体性和物理过程的整体性进行分析,这就是系统思维的方法。
在物理解题时,掌握系统思维方法,应当学会从整体上把握研究对象,如对系统进行受力分析的整体法,它与隔离法是相辅相成的,都应熟练掌握。有些物理过程是很复杂的,不公要学会把复杂的过程分解为若干简单的过程,也要学会把复杂的物理过程看着一个统一整体来处理。在很多情况下,根据系统思维的方法,抓住研究对象的整体性和物理过程的整体性,解决问题往往能化繁为简,迅速解决问题。
如:放在水平地面的静止的斜面体M上,放着一个质量为m的物块相对斜面静止,求斜面体受到地面的摩擦力。
分析:该题如果从m平衡求出对M的作用力再分析M的受力求解很麻烦。若把两物体看成一整体,因水平方向没有外力作用,所以无运动趋势,摩擦力为零。
类比思维方法
"类比"是逻辑学的一种推理形式,就是借助于事物之间的相似性,通过比较将一种已经掌握的特殊对象的知识,推到另一种新的特殊对象的思维方法。中学物理中存在大量可以类比的问题,如电磁振荡与机械振动相类比、电压与水压相类比等。运用类比推理方法处理物理问题,常见的有模拟类比、过程类比、方法类比等形式。解题时在其它方向上不能奏效,若善于联想,巧妙地用类比推理,往往可以使繁难或似乎无法解答的问题变得十分简单。
等效思维方法
等效思维方法是指在处理问题时,采用相同性质事物间等效替代的解题方法。两个不同的物理过程,如果在某方面、某点上或某种意义上产生的效果相同,就具有等效性。如平抛运动可以等效为自由落体运动和水平方向的匀速运动的合运动,二力的作用效果等效于它的合力的作用效果;较复杂的电路可以简化为简单的串并联电路组成;交流电的有效值与热效应相同的直流电大小相等;气体状态变化的复杂过程可等效为等温、等容、等压过程等等。当我们处理物理问题时,若甲问题难于处理,就处理与其有等效性的乙问题,从而得到相同的结果。常见的形式有:等效力系替代、等效过程替代、等效运动替代、等效参考系替代、等效电路替代……等等。值得注意的是,采取等效替代,并不改变原问题的物理性质与原过程的物理实质,仅仅使求解获得最简便的途径。
对称思维方法
对称性是物质世界的一致性与和谐性的反映。应用物质世界的对称性来分析处理问题的思维方法叫做对称思维的方法。
在物理学中,对称性比比皆是。许多物体的运动具有空间和时间的对称性,例如作简谐振动的物体在平衡位置两侧的运动对平衡位置是对称的,竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段对最高点是对称的,许多物体在空间分布上具有对象性,例如:某些电路结构的对称性;平面镜成像的对称性等。在某些物理问题中,抓住对称性这一特征进行分析常能出奇制胜。
极端思维方法
许多物理现象和物理过程存在临界状态,其表现形式是某些物理量达到极限值时,物体在此前后运动情况发生突变。解答这类问题一般可依据物理量变化的方向逐步推向极端,通过分析临界状态和极值求得问题的解决。有时很难在一般发表情况下得出结论,也可以考虑把一般推向极端,做出极端条件下的判断,再回到一般,往往会很快得出结论。我们把这类思维称为极端思维方式。它能考查学生思维的深度、广度和思维的敏捷性,提高运用物理规律分析解决实际问题的能力。
如一个量增大,可以设想它一直增加到无穷大;同样一个若减小,可以设想一直减小到零。
例如:粗糙木板上放着一个物体,现将一端缓慢抬起,分析物体受到的摩擦力的变化。
分析:初始时刻,平板倾角为零,物体无运动趋势,摩擦力为零。当木板有一定倾角且较小时,设想木板表面光滑,则物体必然下滑,所以判断出物体受有摩擦力,而这时物体还没有运动,受到的是静摩擦力,且摩擦力随重力沿斜面方向的分量的增加而增大。而当倾角增大到一定程度,物体必然下滑,受到滑到摩擦力的f=μN,N=Gcosθ,摩擦力减小。
逆向思维方法
在通常情况下,人们往往习惯于从条件或原因分析其结论或结果,这是正向思维的模式。
逆向思维是把人们通常思考问题的思路反过来加以思考。即从结论或结果出发倒着分析问题,分析这一结论或结果产生的条件或原因。这种思维方法叫逆向思维方法。逆向思维是一种创造性的思维,也是思维广阔性和灵活性的表现。
将逆向思维应用于物理解题。要求能灵活地转变思维方向,克服思维定势的消极影响。特别是在某些情况下,按照正向思维的方式分析非常麻烦,甚至陷入困境,这时就应立即转换思维方式,从相反的方向重新思考,往往能收到意想不到的效果。
例:还是做匀减速直线运动最后速度减为零的情况,均可看成初速度为零的匀加速直线运动组成。
总之,中学物理是一门较难学的一门学科,但只要多方面地培养兴趣,注意学习方法,多思考,勤学好问,多作实验,注意总结规律,是完全可以学好的。
初中物理思维相关
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在实施素质教育、培养学生实践能力和创新能力的教学中,重要的是要树立以学生为中心的思想,指导学生掌握认识的规律性,形成科学和辩证的思维方法,则是学生建构自己化学知识的关键。以下是读文网小编为大家准备的初中科学思维方法(以化学学科为例),仅供参考!
1 中学化学教育中培养科学思维的意义
在化学教育中,加强对学生进行能力培养是教育工作者面临的迫切而重要的任务,而诸多能力的核心便是科学思维能力。在新课程强调以学生为主体的背景下,正确思想观点的指导对学生自主学习,正确建构自然科学知识有重要意义。教学实践证明,学生的思维方法直接关系到对知识的理解、掌握和吸收[1]。比如:有的学生在影响事物的诸多因素中困惑不解,不会抓主要矛盾;有的学生不懂“不同质的矛盾只有用不同质的方法才能解决”的道理,习惯于用用宏观物体的运动规律去解释微观粒子的状态;有的学生不懂辩证法,在学习中看待问题孤立、片面、静止等等。教学中如果仅限于就事论事,而不从科学思维方法上去引导,将不利于学生对科学知识的理解和应用,只能是事倍功半。
同时化学教育中重视学生科学思维的培养,教会学生养成科学思维习惯,学会分析与综合、比较与分类、抽象与概括、归纳与演绎等思维方法,一方面使他们更快地获得科学知识,更透彻地理解科学过程;另一方面把科学思维教育贯穿于教学全过程,对提高学生智力、培养学生的能力、提高化学成绩都有着重要的意义。
2 化学教育中科学思维的培养
2.1结合实例说明特殊与普遍的辩证关系
事物是矛盾普遍性与特殊性相结合的统一体,普遍性寓于特殊性之中。例如在讲“酸与金属反应时”,可以给学生做四个实验:把锌粒分别放在盛有稀硫酸、浓硫酸、稀盐酸和浓硝酸的试管里让学生观察,结果学生发现盛有稀硫酸和稀盐酸的试管里有氢气放出,盛有浓硫酸和浓硝酸的试管里没有氢气放出。这会让学生觉得这一事实违背了教材中介绍的金属跟酸反应的规律:在金属活动性顺序中,排在氢前的金属能置换出酸里的氢。这时教师可及时向学生解释浓硫酸和浓硝酸具有强氧化性这一特殊性是导致这种现象产生的原因。
通过上述教学,让学生明白在我们研究物质的化学变化及其规律时,既要注意同类物质的共性,又不可忽视某些物质的个性,原理或规律是相对的、有条件的,一切应从实际出发,具体问题要具体分析的科学思维。
2.2以具体事例说明物质间普遍联系、相互制约的观点
任何事物的内部各部分之间和各事物的相互之间都不是彼此孤立的,而是互相联系、相万制约的。化学教学中,化学现象之间,概念之间,规律之间,结构、性质、用途之间的都存在普遍联系。即使不同学科的概念在一定条件下可以处于一个统一体中,比如解决化学学科中的问题可以采用相互渗透法:即与其他学科中的观点、成果和理论相互借鉴、相互运用,使之渗透和结合的一种方法。就像运用物理学中的库仑定律来说明金属晶体和晶体熔沸点的高低;运用数学中等比例数列求和的方法计算NO2溶于水生成HNO3的量等。
当然不同的事物间在考察普遍联系的同时,还要认识其发展性和特殊性,这就需要指导学生辩证地认识有关化学知识。比如,乙醇、苯酚、乙酸、葡萄糖分子中均含有羟基,因而它们都能与金属钠反应放出氢气,但由于与羟基相连的基团各不相同,基团间相互影响的结果使羟基表现出来的性质又具有明显的差异,乙醇、葡萄糖溶液呈中性,苯酚溶液呈弱酸性,乙酸溶液呈明显酸性,这是普遍联系与相互影响的辩证关系。结合实际教学内容,帮助学生领会认识的规律性,深入思考,抓住本质,认真总结,实现运用事物间的相互联系、相互作用、相互影响的思维综合分析化学问题。
2.3抓住对立统一规律,发展类比联想思维
在化学领域里,不管是物质的存在形式,还是反应的类型都贯穿着对立统一规律。对那些有联系又有区别的基本概念、基本原理、物质性质实验、计算进行综合分析,利用对立统一规律,可以帮助学生建立异中求中、同中求异的类比思维。
在化学教学中,主要类比方法有[2]:(1)正反类比,如氧化性与还原性、中和与水解、溶解与结晶等;(2)新旧类比,如:学习实验室制取甲烷新内容时,与实验室制氧气和氨气等有关实验进行“纵向比较”;(3)系统类比,如通过对学过溶解平衡、化学平衡、电离平衡等平衡状态分析比较,可得出平衡的一般原理是:在一体系中,当两种相对立的变化同时以相同的速率进行时,此体系就达到了平衡状态,但不同的平衡状态是有区别的。
在化学教学中,通过适当类比思维训练,有不少概念,只要记住一方,另一方也就掌握了,就能“成双成对”地掌握知识,达到一箭双雕的效果。
2.4量变到质变,量质结合的科学思维
量变质变规律在化学运动中有着极为明显的体现,任何物质都是质和量的统一体。量变和质变是物质矛盾运动的两种状态,物质的质变是通过量变达到一定程度引起的。构成物质的微粒在数量上的增减能引起性质的不同,如氧气和臭氧、一氧化碳和二氧化碳。化学反应中浓度、温度、压强等条件上的量变也能引起性质不同,如铜与浓硝酸和稀硝酸反应产物不同。 在分析化学问题时,既要对给定的对象进行质的分析,也要有量上的把握,做到量质整体把握。质的分析,是指根据反应物性质发散开。如在书写化学方程式时,如铁和硝酸的反应,氧化产物有Fe2+ 、Fe3+还原产物有NO、NO2,至少可以组成四个方程式,只有与物质的量的结合,才能具体。
将关于量质的思维渗透于化学教学中,可以纠正学生认为化学变化常常是简单的量的增长过程的错误认识,让学生明白化学可以是关于物质在量的构成改变的影响下引起质变的科学,教导学生在处理化学计量问题时要有一丝不苟、实事求实是的科学态度。
2.5重视实践过程对科学思维发展的推动作用
实践是认识的来源和认识发展的动力,是检验认识正确与否的唯一标准。化学是一门以实验为基础的学科。化学中任何一个结论、一个原理都是在实验的基础上产生的,又是在实践和科学实验中经过检验并且逐渐丰富和发展起来的。如:1869年,俄国化学家门捷列夫在前人的基础上,经历了20年的科学实验研究,提出了元素周期律,并大胆预言了3种未知元素,这3种元素相继被科学家发现,证实了周期律的正确性,但这种以原子排列的周期表仍不完善。直到1913年发现原子序数,揭示出原子序数的实质,才使元素周期律得以完善。
重结果轻过程的传统教学往往忽略科学产生发展过程的介绍,仅强调学生死记硬背各种结论、定理,这极不利于学生科学思维的培养。化学新课程以培养科学素养为目的,强调以探究性实验为基础,把实验作为提出问题、探索问题的重要途径和手段。让学生从问题出发,通过实验亲自参与科学探究运动,充分发挥实践的能动性,亲身感受科学研究过程的艰辛劳动和科学发现的喜悦心情,激发学生学科学、做科学、用科学的兴趣,同时在科学探究的过程中不断修正和发展对事物的认识,促进科学思维的发展。
综上所述,在化学教学中,充分利用本学科的特点,使学生在理解重要化学概念、反应原理的同时对典型问题进行全面思考和评价,对化学的基本知识的规律和本质进行深入的分析与探索,从而使学生的科学思维方式得到训练与培养。
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中学生的数学思维有自身的一些特点,主要包括:思维的敏锐性、不成熟性、可训练性。
中学生的年龄和心理特征决定他们在思想是没有顾虑,能想到老师没有想的,他们的思维是发散的,也就能够发现很多别人没有发现的东西,因此老师要因势利导,学生才能不断的提高自己的思维层次,不坚化思想,有创新思维。
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初中生思维发展的另一个明显的特点就是思维片面性和表面性非常明显。
初中生思维的片面性主要表现在其思想的偏激与极端,不能全面、辩证地分析回题、解决问题,而是抓住一点而不计其余。这种思想的片面性,首先反映在他们对人、对事的态度上,狂热?quot;明星崇拜'就是出现在这个年龄阶段,少男少女们常搜集大量的、他们所崇拜的明星照片,甚至在发式、服装、姿态及言行举止上都去竭力模仿某位明星,从中能获得心理上的满足感,而没有明确意识到自己在现实生活中的身份及所应追求的目标;其次,思维的片面性还使初中生在思考、分析问题时极易钻牛角尖,经常陷入思想的死潭而不能自拔,严重者会出现心理障碍;第三种表现是,初中生在日常的学业活动中,在显示出很高的创造力的同时,又暴露出思想上缺乏严谨的逻辑性及全面性,所以,对问题的最后处理结果常常是虽很有新意,但并不准确。
初中生思维的表面性主要表现为,他们在分析问题时,还经常被事物的个别特征或外部特征所困扰,难以深入到事物的本质中,如在一个关于儿童青少年获得几何概念的实验中(陈英和,1992)发现,在初中被试所归纳的各种几何概念的性质中,一般都能归纳出某几何概念的较为明显而重要的性质,但也容易遗漏。
一些隐蔽的、但却是事物的本质内涵。他们在对某种社会现象或某种道德行为进行评价时,往往也易失之表面化。
总之,初中生思维品质的发展也具有矛盾性,同样体现出半成熟、半幼稚的特点,随着他们各种相关能力的增强,其思维品质也将获得更全面的发展。
在初中生自我中心的思想中,与'想象的观众'相对应的是关于'个人的虚构'。初中生将别人如此关注他们的原因解释为自身的'与众不同',即他们具有一个独特的自我。因此,他们总是将思想集中在自己的情感上,常常夸大自己的情绪感受,认为他的情绪体验是独一无二的,只有他才能感受到那种极度的痛苦与极度的狂喜。许多初中生的家长都熟悉自己的孩子常说的这样一句话,?quot;你们怎么会了解我的感受呢?'这种对于自己的感受过分夸大的倾向,就使他们在分析、评价事物时带有了强烈的主观性色彩,他们会依照个人的意愿,创造出一套独立的推理体系,并试图按照自己的推理模式对现实中的一切进行分析,最后常得出不正确的结论。
初中生思维中这种自我中心的特点,是与他们当时所具有的身心特点紧密联系的。高中阶段开始后,这种自我中心倾向就会逐渐削弱,逐渐会明确区分出自己与他人思想上关注点的区别,认识到自己的主观意见与现实之间的差异,更好地掌握分析问题的客观标准,这时个体的思维就又发展到一个新的水平。
初中生的思维特点相关
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初中政治年少轻狂的懵懂。以下是读文网小编为大家准备的初中生的思维特点,希望大家喜欢!
一、心理发展的矛盾性特点
人的生理发展与心理发展是密切联系的,在人一生的大部分时间里,生理发展与心理发展的速度是相互协调的,因而使个体的身心能处于一种平衡、和谐的状态。但初中阶段是人类个体生命全程中的一个极为特殊的阶段,初中生的生理发育十分迅速,在2至3年内就能完成身体各方面的生长发育任务并达到成熟水平。但其心理发展的速度则相对缓慢,心理水平尚处于从幼稚向成熟发展的过渡时期,这样,初中生的身心就处在一种非平衡状态,引起种种心理发展上的矛盾。
青春期精神分裂症,虽然相对来说发病的比例较少,但从15岁开始,发病率明显增多,到青年期达到高峰。青春期精神分裂症的后期症状很明显,主要表现为,思维紊乱、歪曲现实或脱离与现实的联系、不能控制情绪以及人格混乱等。在真正患病前,常表现出先兆,如:社会行为退缩、交往困难、敏感固执、戒心过多以及缺乏幽默感等。青春期精神分裂症出现的原因主要是遗传因素所致,调查表明①,同卵双生子均发此病的比例为50%,异卵双生子均发此病的比例为12%,兄弟姐妹同时发病的机率就更低了。但这种遗传因素之所以到青春期方发生效应,还是由青春期个体所具有的特殊的身心特点所决定,这个年龄的个体最易感受压抑、挫折和焦虑,而消极情绪的长期积累则是导致精神分裂症的重要原因。青春期精神分裂症的另一个重要特征是,患者常有些对性的妄想,这与青春期性机能的迅速发育有密切相关。
除上面所列的这几项心理及行为上的偏差外,其他一些心理疾病,如:神经官能症、躁狂症、抑郁症以及各种病态人格在这个年龄阶段的发病率也显著增多。所以,对初中生的心理、情绪及行为问题及早发现、尽早调整和医治,对他们身心的正常发展将具重要意义。
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在初中生的情绪表现中,也充分体现出半成熟、半幼稚的矛盾性特点。随着初中生心理能力的发展和生活经验的扩大,其情绪的感受和表现形式不再象以往那么单一了,但还远不如成人的情绪体验那么稳定,表现出明确的两面性。
童年期的儿童在结交朋友方面最明显的特点是交朋友上的团伙现象,表现为6、7个儿童经常在一起交往和游戏。在这种交往中,儿童们感到了身心自由和愉快。因此,就交友的方式来说,小学时代是团伙的时代。到了小学高年级,这种交友的团伙形式就已发展到了顶点,然后就逐渐趋于解体,被新的交往形式所取代。
进入青春期以后,初中生突出了许多心理上的不安和焦躁。他们需要有一个能倾吐烦恼,交流思想并能保守秘密的地方,而交友的团伙形式是不具备这种功能的。因此,他们交友的范围逐渐缩小了,初中生最要好的朋友一般是一至两个。他们选择朋友的标准主要包括以下几个方面:①有共同的志趣和追求,②有共同的苦闷和烦恼,③性格相近,④在许多方面能相互理解等。初中生好友之间一般为相同的性别,这一阶段朋友之间的关系也是十分密切的,所建立起的友谊相对稳定和持久。
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随着初中生生理和智力所发生的一系列特殊的变化,个性发展上也出现了许多新特点,表现在自我意识、情绪情感、日常心态以及与父母及同伴的关系等诸多方面。总体来讲,初中生个性的特点有二,其一是不平衡性;其二是极端性或偏执性。
初中生反抗行为的迁移性是指,当某一人物的某一方面的言行引起了他们的反感时,就倾向于将这种反感及排斥迁移到这一人物的方方面面,甚至将这个人全部否定;同样,当某一成人团体中的一个成员不能令他们满意时,他们就倾向于对该团体中的所有成员均予以排斥。这种反抗的迁移性,常使初中生在是非面前产生困惑,在情绪因素的左右下,他们常常会将一些正确的东西排斥掉,这给他们成长带来不利。
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